Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆: = = . Xác định tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến ∆ bằng OM

Câu hỏi số 10703:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆: $\frac{x}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z}{2}$ . Xác định tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến ∆ bằng OM

A. M(1 ; 0 ; 0) hay M(-2 ; 0 ; 0)

B. M(-1 ; 0 ; 0) hay M(--2 ; 0 ; 0)

C. M(-1 ; 0 ; 0) hay M(2 ; 0 ; 0)

D. M(1 ; 0 ; 0) hay M(2 ; 0 ; 0)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10703

Giải chi tiết

d(M ; ∆) = $\frac{|\overrightarrow{NM}.\overrightarrow{a_{A}}|}{|\overrightarrow{a_{A}}|}$ với M ∈ Ox ⇔ M(m ; 0 ; 0)

∆ qua N(0 ; 1 ; 0) có VTCP $\overrightarrow{a}$ = (2 ; 1 ; 2)

$\overrightarrow{NM}$ = (m ; -1 ; 0) ⇒ [ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{NM}$ ] = (2 ; 2m ; -2 - m)

Ta có: d(M ; ∆) = OM ⇔ $\frac{|[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{NM}]|}{|\overrightarrow{a}|}$ = OM ⇔ $\frac{\sqrt{5m^{2}+4m+8}}{3}$ = |m|

⇔ 4m² – 4m – 8 = 0 ⇔ m = -1 hay m = 2. Vậy M(-1 ; 0 ; 0) hay M(2 ; 0 ; 0)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.