Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trởvà hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt UC1, UR1 và cos φ1 khi biến trở có R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos φ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cos φ1 và cos φ2 là

Câu hỏi số 10708:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trởvà hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R₁ lần lượt U_C1, U_R1 và cos φ₁khi biến trở có R₂ thì các giá trị tương ứng nói trên là U_C2, U_R2và cos φ₂. Biết U_C1 = 2U_C2, U_R2= 2U_R1. Giá trị của cos φ₁ và cos φ₂ là

A. cos φ₁ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$ , cos φ₂ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

B. cos φ₁ = $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ , cos φ₂ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

C. cos φ₁ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$ , cos φ₂ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

D. cos φ₁ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ , cos φ₂ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10708

Giải chi tiết

Ta biết hệ số công suất là: $\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{U_{R}}{U}$

Khi điện trở $R=R_{1}$ ta có : $cos\varphi _{1}=\frac{U_{R1}}{\sqrt{U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}}}$ (1)

Khi ở $R_{2}:$ $\cos \varphi _{2}=\frac{U_{R2}}{\sqrt{U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2}}}$ (2)

Vì $U=\sqrt{U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}}=\sqrt{U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2}}\Leftrightarrow U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}=U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2} (3)$

Thế $U_{C1}=2U_{C2}$ Và $U_{R2}=2U_{R1}$ Vào (3) ta được :

$U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}=4U_{R1}^{2}+\frac{U_{C1}^{2}}{4}\Leftrightarrow U_{R1}^{2}=\frac{U_{C1}^{2}}{4}$ (4)

Thế (4) vào (1) ta được : $\cos \varphi _{1}=\frac{U_{R1}}{\sqrt{U_{R1}^{2}+4U_{R1}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$ (5)

Từ (1) và (2) ta dễ thấy $\cos \varphi _{2}=2\cos \varphi _{1}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.