Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có phương trình đường cao BE: 2x + y + 6 = 0, phương trình đường trung tuyến CM: x + y + 1 = 0 và điểm N(1;1) là trung điểm của AC. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Câu hỏi số 10913:

A. Phương trình cạnh AB:5x – y – 13 = 0; phương trình cạnh BC : 4x + y + 4 = 0; phương trình cạnh AC: x – 2y + 1 = 0.

B. Phương trình cạnh AB:5x – y – 13 = 0; phương trình cạnh BC : 4x + y + 4 = 0; phương trình cạnh AC: x + 2y + 1 = 0.

C. Phương trình cạnh AB:5x – y – 13 = 0; phương trình cạnh BC : 4x - y + 4 = 0; phương trình cạnh AC: x – 2y + 1 = 0.

D. Phương trình cạnh AB:5x + y – 13 = 0; phương trình cạnh BC : 4x + y + 4 = 0; phương trình cạnh AC: x – 2y + 1 = 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10913

Giải chi tiết

Phương trình cạnh AC vuông góc BE nên có dạng x – 2y + m = 0

Do N(1;1) thuộc đường AC nên m = 1. Vậy phương trình cạnh AC: x – 2y + 1 = 0

Tọa độ C là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix}x-2y+1=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.$ =>C(-1;0); A(3;2)

Giả sử B(a;b). Do B thuộc đường BE nên 2a + b + 6 = 0 (1)

Tọa độ trung điểm M của AB, M( $\frac{3+a}{2}$ ; $\frac{2+b}{2}$ )

Do M thuộc đường CM nên a + b + 7 = 0 (2)

Từ (1), (2) suy ra a = 1, b = - 8.

Vậy B(1; - 8)

Phương trình cạnh AB: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+8}{10}$ ⇔ 5x – y – 13 = 0

Phương trình cạnh BC : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y}{-8}$ ⇔4x + y + 4 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.