Hình giải tích trong không gian
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;0;4), B(7;2;2) và mặt phẳng (P): x + y + z + 8 = 0. Tìm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Lấy I là trung điểm của AB. Tọa độ I(4;1;3)
Theo công thức đường trung tuyến: MA2 + MB2 = 2MI2 + 
Do đó MA2 + MB2 nhỏ nhất ⇔ MI nhỏ nhất ⇔M là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P)
Do MI vuông góc với (P) nên 
= t.
= (1;1;1)
Suy ra M(4 + t;1 + t; 3 + t )
Do M ∈(P) nên 4 + t + 1 + t + 3 + t + 8 = 0, suy ra t = - 
Vậy M(-
; - 
; - 
).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
