Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 10923:

Cho z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 – (i + 2)z + i = 0. Tính |\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}|

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:10923
Giải chi tiết

Theo định lý Viet ta có : \left\{\begin{matrix}z_{1}+z_{2}=i+2\\z_{1}z_{2}=i\end{matrix}\right.

Ta có  \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{z_{1}^{2}+z_{2}^{2}}{z_{1}z_{2}} = \frac{(z_{1}+z_{2})^{2}-2z_{1}z_{2}}{z_{1}z_{2}} =\frac{(i+2)^{2}-2i}{i} =  \frac{2i+3}{i}= 2 – 3i

Vậy  |\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}| = |2 – 3i| = √13.

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn