Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động

Câu hỏi số 114761:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn $40\sqrt{3}cm/s$ thì phương trình dao động của quả cầu là:

A. $x=4cos(20t-\frac{\pi }{3})cm$

B. $x=6cos(20t+\frac{\pi }{6})cm$

C. $x=4cos(20t+\frac{\pi }{6})cm$

D. $x=6cos(20t-\frac{\pi }{3})cm$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:114761

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà

- Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Giải chi tiết

Ta có: $$31,4 \approx 10\pi (s)$$

Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4 (s)

$$\Delta t = NT = > T = {{\Delta t} \over N} = {{10\pi } \over {100}} = {\pi \over {10}}(s) = > \omega = {{2\pi } \over T} = 20(ra{\rm{d}}/s)$$

Lúc quả cầu có li độ 2cm thì vận tốc có độ lớn:

$$40\sqrt 3 cm/s \to A = \sqrt {{x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = 4(cm)$$

Gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương:

$$ \Rightarrow \varphi = - {\pi \over 3}rad$$

Phương trình: $$x = 4c{\rm{os(20t - }}\pi {\rm{/3)cm}}$$

=> Chọn A

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.