Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 3 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P).

Câu hỏi số 11544:

A. 1.Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2-2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.$ ; Phương trình của (S ): x² + y² + z² = 1.

B. 1.Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.$ ; Phương trình của (S ): x² - y² + z² = 1.

C. 1.Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.$ ; 2.Phương trình của (S ): x² + y² + z² = 1.

D. 1.Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.$ ; 2.Phương trình của (S ): x² + y² + z² = 1.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:11544

Giải chi tiết

1.Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (1;2;2).

Đương thẳng d vuông góc với (P) nên d nhận $\vec{n}$ = (1;2;2) làm vectơ chỉ phương .

Phương trình tham số của d là $\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.$

2.Khoảng cách từ gốc tạo độ O đến (P) là d(O,(P)) = $\frac{|1.0+2.0+2.0-3|}{\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}$ =1.

Mặt cầu (S) có bán kính là R = d(O,(P)) = 1.

Phương trình của (S ): x² + y² + z² = 1.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.