Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số và các bài toán liên quan
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 3mx – 1 (1), với m là tham số thực. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b)Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Đáp án đúng là: C
a)Học sinh tự giải.
b)Ta có y’ = -3x2 + 6x + 3m.
Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) khi và chỉ khi y’ ≤ 0, ∀x > 0
⇔m ≤ x2 – 2x, ∀x > 0
Xét f(x) = x2 – 2x với x > 0. Ta có f’(x) = 2x – 2; f’(x) = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta được giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m ≤ -1.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
