Giải phương trình sin3x + cos2x

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 12643:

Giải phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0.

A. Nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + k $\frac{\pi }{2}$ , x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π (k ∈Z).

B. Nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + k $\frac{\pi }{2}$ , x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π (k ∈Z).

C. Nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + k $\frac{\pi }{2}$ , x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = - $\frac{7\pi }{6}$ + k2π (k ∈Z).

D. Nghiệm của phương trình đã cho là x = - $\frac{\pi }{4}$ + k $\frac{\pi }{2}$ , x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π (k ∈Z).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:12643

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với 2cos2xsinx + cos2x = 0

+cos2x = 0 ⇔x = $\frac{\pi }{4}$ + k $\frac{\pi }{2}$ (k ∈Z).

+ 2sinx + 1 = 0 ⇔ $\begin{bmatrix}x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix}$ (k ∈Z).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + k $\frac{\pi }{2}$ , x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π, x = $\frac{7\pi }{6}$ + k2π (k ∈Z).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.