Cho hàm số: y = - x4 – x2 + 6 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số . b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x

Câu hỏi số 12917:

Cho hàm số: y = - x⁴ – x² + 6 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số . b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = $\frac{1}{6}$ x – 1.

A. Phương trình tiếp tuyến có dạng:(d): y = 6x - 10.

B. Phương trình tiếp tuyến có dạng:(d): y = -6x - 10.

C. Phương trình tiếp tuyến có dạng:(d): y = 6x + 10.

D. Phương trình tiếp tuyến có dạng:(d): y = -6x + 10.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12917

Giải chi tiết

a.+Hàm số xác định trên D = R.

+Giới hạn của hàm số tại vô cực :

+Hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x = 0

+Đồ thị hàm số không có điểm uốn

+Vẽ hình: học sinh tự vẽ hình.

b.Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = $\frac{1}{6}$ x – 1 nên có hệ số góc k = -6.

Do đó, hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình – 4x³ – 2x = 6 ⇔2x³ + x + 3 = 0⇔(x + 1)(2x² – 2x + 3) = 0 tham số x = -1.

Từ đó, suy ra phương trình tiếp tuyến có dạng: (d): y = -6(x + 1) + y(-1) ⇔(d): y = -6x + 10.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.