Cho hàm số: y = 2x4 - 4x2 (1). a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b.Với giá trị nào của m phương trình x2|x2

Câu hỏi số 12918:

Cho hàm số: y = 2x⁴ - 4x² (1). a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b.Với giá trị nào của m phương trình x²|x² – 2| = m có đúng 6 nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 4.

B. 0 < m < 3.

C. 0 < m < 1.

D. 0 < m < 2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12918

Giải chi tiết

a.+Hàm số xác định trên D = R.

+Giới hạn của hàm số tại vô cực :

+Hàm số đạt cực đại bằng 0 tại x = 0, cực tiểu bằng -2 tại x = ± 1 .

+Đồ thị hàm số có hai điểm uốn là U₁( - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; - $\frac{10}{9}$ ); U₂( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ;- $\frac{10}{9}$ )

+Vẽ hình: học sinh tự vẽ hình

b.Viết lại phương trình dưới dạng: |2x⁴ – 4x²| = 2m phương trình có đúng 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số y = |2x⁴ – 4x²| tại 6 điểm phân biệt.

Đồ thị y = |2x⁴ – 4x²| gồm:

+Phần từ trục hoành trở lên của đồ thị (C ): y = 2x⁴ – 4x².

+Đối xứng phần đồ thị (C ) phía dưới trục hoành qua trục hoành. Bỏ điphàn đò thị nằm bên dưới trục hoành

Từ đồ thị , yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi 0 < 2m < 2 ⇔0 < m < 1.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.