Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng ∆: = = và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu hỏi số 12964:

Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng ∆: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-3}{4}$ = $\frac{z}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. Phương trình (S): (x – 5)² + (y – 11)² + (z + 2)² = 1 Phương trình (S): (x + 1)² + (y - 1)² + (z + 1)² = 1

B. Phương trình (S): (x – 5)² + (y + 11)² + (z + 2)² = 1 Phương trình (S): (x - 1)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 1

C. Phương trình (S): (x + 5)² + (y – 11)² + (z + 2)² = 1 Phương trình (S): (x + 1)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 1

D. Phương trình (S): (x – 5)² + (y – 11)² + (z + 2)² = 1 Phương trình (S): (x + 1)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12964

Giải chi tiết

Phương trình tham số đường thẳng ∆: $\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\y=3+4t \\ z=t \end{matrix}\right.$

I ∈ (∆) ⇔ I(1 + 2t ; 3 + 4t ; t) ; d(I , P) = $\frac{|2(1+2t)-(3+4t)+2t|}{3}$ = 1

⇔ t = 2 hay t = -1

+t = 2: I₁ (5 ; 11 ; 2) ⇒ Phương trình (S): (x – 5)² + (y – 11)² + (z + 2)² = 1

+t = 1: I₂ (-1 ; -1 ; -1) ⇒ Phương trình (S): (x + 1)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 1

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.