Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 30 cm,\) đường cao \(AH = 24 cm\) a) Tính BH, BC, AC. b) Đường
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 30 cm,\) đường cao \(AH = 24 cm\)
a) Tính BH, BC, AC.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D. Tính BD
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Ta có tam giác AHB vuông tại H
Theo định lý Pitago: \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\)
\(\Rightarrow B{{H}^{2}}=\sqrt{A{{B}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{30}^{2}}-{{24}^{2}}}=18\left( cm \right)\)
Lại có tam giác ABC vuông tại A
\(A{H^2} = BC.BH\) (định lý 1)
\( \Rightarrow BC = \frac{{A{B^2}}}{{BH}} = \frac{{{{30}^2}}}{{18}} = 50\,\,cm.\)
\( \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\) (định lý Pitago)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) \( = \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40\,\,cm.\)
b) Ta có tam giác ABD vuông tại B, đường cao BH nên
\(\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{B{D^2}}}\) \( \Rightarrow \frac{1}{{B{D^2}}} = \frac{1}{{B{H^2}}} - \frac{1}{{A{B^2}}}\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{B{D^2}}} = \frac{1}{{{{18}^2}}} - \frac{1}{{{{30}^2}}} = \frac{4}{{2025}}\)
\( \Rightarrow B{D^2} = \frac{{2025}}{4} \) \(\Rightarrow BD = 22,5\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
