Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 30 cm,\) đường cao \(AH = 24 cm\)
a) Tính BH, BC, AC.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D. Tính BD
Câu 130764: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 30 cm,\) đường cao \(AH = 24 cm\)
a) Tính BH, BC, AC.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D. Tính BD
A. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,BH = 18cm\\BC = 40cm\\AC = 50cm\\
b)\,\,\,BD = 18,5cm.
\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,BH = 18cm\\BC = 50cm\\AC = 40cm\\
b)\,\,\,BD = 18,5cm.
\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,BH = 18cm\\BC = 50cm\\AC = 40cm\\b)\,\,\,BD = 22,5cm.\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,BH = 18cm\\BC = 40cm\\AC = 50cm\\
b)\,\,\,BD = 22,5cm.
\end{array}\)
-
Đáp án : C(39) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Ta có tam giác AHB vuông tại H
Theo định lý Pitago: \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\)
\(\Rightarrow B{{H}^{2}}=\sqrt{A{{B}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{{{30}^{2}}-{{24}^{2}}}=18\left( cm \right)\)
Lại có tam giác ABC vuông tại A
\(A{H^2} = BC.BH\) (định lý 1)
\( \Rightarrow BC = \frac{{A{B^2}}}{{BH}} = \frac{{{{30}^2}}}{{18}} = 50\,\,cm.\)
\( \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\) (định lý Pitago)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) \( = \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40\,\,cm.\)
b) Ta có tam giác ABD vuông tại B, đường cao BH nên
\(\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{B{D^2}}}\) \( \Rightarrow \frac{1}{{B{D^2}}} = \frac{1}{{B{H^2}}} - \frac{1}{{A{B^2}}}\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{B{D^2}}} = \frac{1}{{{{18}^2}}} - \frac{1}{{{{30}^2}}} = \frac{4}{{2025}}\)
\( \Rightarrow B{D^2} = \frac{{2025}}{4} \) \(\Rightarrow BD = 22,5\,\,cm.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
