Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\), đường cao \(AH = 6 cm.\) Tính các
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\), đường cao \(AH = 6 cm.\) Tính các cạnh của tam giác.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có: \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\) (vì \(\angle BAH = \angle C\) cùng phụ với \(\angle B\))
\( \Rightarrow \dfrac{{HA}}{{HC}} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow HC = \dfrac{3}{2}HA = \dfrac{3}{2}.6 = 9\,\,cm.\)
Tương tự: \(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\) \( \Rightarrow HB = \dfrac{2}{3}HA = \dfrac{2}{3}.6 = 4\,\,cm.\)
\( \Rightarrow BC = HB + HD = 4 + 9 = 13\,\,cm.\)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(A{B^2} = BC.BH\) \( \Rightarrow AB = \sqrt {BC.BH} = \sqrt {13.4} = 2\sqrt {13} \,\,cm.\)
Tương tự ta có \(AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{13.9}=3\sqrt{13}\,\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
