Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\), đường cao \(AH = 6 cm.\) Tính các cạnh của tam giác.
Câu 130765: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\), đường cao \(AH = 6 cm.\) Tính các cạnh của tam giác.
A. \(AB = 4cm;\,\,AC = 6\,cm;\,\,BC = 2\sqrt {13} \,cm\)
B. \(AB = 2cm;\,\,AC = 3\,\,cm;\,\,BC = \sqrt {13} \,cm\)
C. \(AB = 2\sqrt {15} cm;\,\,AC = 3\sqrt {15} \,\,cm;\,\,BC = 5\sqrt {15} \,cm\)
D. \(AB = 2\sqrt {13} cm;\,\,AC = 3\sqrt {13} \,\,cm;\,\,BC = 13cm\)
-
Đáp án : D(22) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\) (vì \(\angle BAH = \angle C\) cùng phụ với \(\angle B\))
\( \Rightarrow \dfrac{{HA}}{{HC}} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow HC = \dfrac{3}{2}HA = \dfrac{3}{2}.6 = 9\,\,cm.\)
Tương tự: \(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\) \( \Rightarrow HB = \dfrac{2}{3}HA = \dfrac{2}{3}.6 = 4\,\,cm.\)
\( \Rightarrow BC = HB + HD = 4 + 9 = 13\,\,cm.\)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(A{B^2} = BC.BH\) \( \Rightarrow AB = \sqrt {BC.BH} = \sqrt {13.4} = 2\sqrt {13} \,\,cm.\)
Tương tự ta có \(AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{13.9}=3\sqrt{13}\,\,\,cm.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
