Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn \(BD = 36 cm\) và \(CD =
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn \(BD = 36 cm\) và \(CD = 60 cm.\) Kẻ đường cao AH của tam giác.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{{HB}}{{HC}}\)
b) Tính chiều cao AH
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Ta có: AD là phân giác của ABC nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{36}{60}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A{{B}^{2}}}{A{{C}^{2}}}=\dfrac{9}{25}\)
Lại có tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nên
\(A{B^2} = BC.HB\) (định lý 1)
\(A{C^2} = BC.HC\) (định lý 1)
\(\Rightarrow \dfrac{HB}{HC}=\dfrac{A{{B}^{2}}}{A{{C}^{2}}}=\dfrac{9}{25}\)
b) Ta có \(\dfrac{{HB}}{{HC}} = \dfrac{9}{{25}}\) \(\Rightarrow \dfrac{HB}{9}=\dfrac{HC}{25}=\dfrac{HB+HC}{9+25}\) \(=\dfrac{BD+DC}{9+25}=\dfrac{36+60}{34}=\dfrac{48}{17}\)
Do đó \(HB=\dfrac{48.9}{17}\approx 25,4\,\,cm\)
\( \Rightarrow HC = 96 - 25,4 = 70,6\,\,cm.\)
Vậy \(A{H^2} = HB.HC\) (định lý 2)
\( \Rightarrow AH = \sqrt {HB.HC} \) \(=\sqrt{25,4.70,6}~\approx 42\left( cm \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
