Giải phương trình:

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 13202:

Giải phương trình: $2sin^{2}2x+sin7x-1=sinx$

A. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ x=\frac{-\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \\ x=\frac{-5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

B. $\begin{bmatrix} x=\frac{-\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \\ x=\frac{-5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

C. $\begin{bmatrix} x=\frac{k\pi }{4}\\ x=\frac{-\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \\ x=\frac{5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

D. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{4}\\ x=\frac{\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \\ x=\frac{5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:13202

Giải chi tiết

Biến đổi phương trình về dạng:

$2sin^{2}2x-1+sin7x-sinx=0$

<=>-cos4x+2cos4x.sin3x=0

<=>cos4x(2sin3x-1)=0

<=> $\begin{bmatrix} cos4x=0\\ sin3x=\frac{1}{2} \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} 4x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ 3x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 3x=\pi -\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{4}\\ x=\frac{\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \\ x=\frac{5\pi }{18}+\frac{k2\pi }{3} \end{bmatrix},k\in \mathbb{Z}$

Vậy phương trình có ba họ nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.