Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 13741:

Tìm số phức z thỏa mãn |z-3i|=|1-i\bar{z}| và z-\frac{9}{z} là số thuần ảo

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:13741
Giải chi tiết

Đặt z=a+bi (a,b∈R). Ta có |z-3i|=|1-i\bar{z}| tương đương với

|a+(b-3)i|=|1-i(a-bi)| <=> |a+(b-3)i|=|1-b-ai|

<=> 

a2+(b-3)2=(1-b)2+(-a)2 <=>b=2

Khi đó z-\frac{9}{z}=a+2i-\frac{9}{a+2i}= a+2i-\frac{9(a-2i)}{a^{2}+4}=\frac{a^{3}-5a+(2a^{2}+26)i}{a^{2}+4} là số ảo khi và chỉ khi a3-5a=0 hay a=0; a=±\sqrt{5}

Vậy các số phức cần tìm là z=2i, z=\sqrt{5}+2i, z=-\sqrt{5}+2i

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn