Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi số 13835:

Tính tích phân : I = \int_{1}^{e}\frac{dx}{e^{x}-1}.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:13835
Giải chi tiết

Đặt : t = ex – 1 => dt = ex.dx ⇔ dx = \frac{dt}{t+1}.

Đổi cận :

+ Với x = 1 thì t = e – 1.

+ Với x = 3 thì t = e3 – 1.

Khi đó:

I = \int_{e-1}^{e^{3}-1}\frac{dt}{t(t+1)} = \int_{e-1}^{e^{3}-1}(\frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} )dt

= ln|\frac{t}{t+1}|\begin{vmatrix}e^{3}-1\\e-1\end{vmatrix}

= ln|\frac{e^{3}-1}{e^{3}}| - ln|\frac{e-1}{e}| = ln(e2 + e + 1) – 2.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn