1) Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình: \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 < \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\) 2) Giải bất phương trình: \(x - 1 > \frac{{x + 1}}{2}\) 3) Giải bất phương trình: a) \(\left| {2x - 8} \right| < 7\); b) \(\left| {3x

Câu hỏi số 157998:

Vận dụng

1) Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình: \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 < \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\)

2) Giải bất phương trình: \(x - 1 > \frac{{x + 1}}{2}\)

3) Giải bất phương trình: a) \(\left| {2x - 8} \right| < 7\); b) \(\left| {3x - 2} \right| > 7\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:157998

Phương pháp giải

1) Quy đồng, bỏ mẫu và giải bất phương trình.

2) Quy đồng, bỏ mẫu và giải bất phương trình.

3) \(\begin{array}{l}\left| {f\left( x \right)} \right| < a \Leftrightarrow - a < f\left( x \right) < a\\\left| {f\left( x \right)} \right| > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > b\\f\left( x \right) < - b\end{array} \right.\end{array}\)

Giải chi tiết

\(1)\,\,\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 < \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} \\ \Leftrightarrow 5x - 5 - 6 < 4x + 4 \\ \Leftrightarrow x < 15\)

Vậy tập nghiệm nguyên dương của bất phương trình là: S ={1;2;3;4;…;14}

2) \(x - 1 > \frac{{x + 1}}{2} \) \( \Leftrightarrow 2x - 2 > x + 1 \) \(\Leftrightarrow x > 3\)

a) \(\left| {2x - 8} \right| < 7 \) \( \Leftrightarrow - 7 < 2x - 8 < 7 \) \( \Leftrightarrow 1 < 2x < 15 \) \( \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < \frac{{15}}{2}\)

b) \(\left| {3x - 2} \right| > 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 > 7\\3x - 2 < - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < - \frac{5}{3}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 5}}{3}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10