1) Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình: \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 < \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\) 2) Giải bất phương trình: \(x - 1 > \frac{{x + 1}}{2}\) 3) Giải bất phương trình: a) \(\left| {2x - 8} \right| < 7\); b) \(\left| {3x

Câu hỏi số 157998:

Vận dụng

1) Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình: \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 < \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\)

2) Giải bất phương trình: \(x - 1 > \frac{{x + 1}}{2}\)

3) Giải bất phương trình: a) \(\left| {2x - 8} \right| < 7\); b) \(\left| {3x - 2} \right| > 7\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:157998

Phương pháp giải

1) Quy đồng, bỏ mẫu và giải bất phương trình.

2) Quy đồng, bỏ mẫu và giải bất phương trình.

3) \(\begin{array}{l}\left| {f\left( x \right)} \right| < a \Leftrightarrow - a < f\left( x \right) < a\\\left| {f\left( x \right)} \right| > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > b\\f\left( x \right) < - b\end{array} \right.\end{array}\)

Giải chi tiết

\(1)\,\,\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 < \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} \\ \Leftrightarrow 5x - 5 - 6 < 4x + 4 \\ \Leftrightarrow x < 15\)

Vậy tập nghiệm nguyên dương của bất phương trình là: S ={1;2;3;4;…;14}

2) \(x - 1 > \frac{{x + 1}}{2} \) \( \Leftrightarrow 2x - 2 > x + 1 \) \(\Leftrightarrow x > 3\)

a) \(\left| {2x - 8} \right| < 7 \) \( \Leftrightarrow - 7 < 2x - 8 < 7 \) \( \Leftrightarrow 1 < 2x < 15 \) \( \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < \frac{{15}}{2}\)

b) \(\left| {3x - 2} \right| > 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 > 7\\3x - 2 < - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < - \frac{5}{3}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 5}}{3}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.