Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 157999:
Thông hiểu

Giải hệ bất phương trình: \(2 \le \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:157999
Phương pháp giải

\(2 \le \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \ge 2\,\,\,\,(1)\\\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

Giải từng bất phương trình sau đó lấy giao các tập hợp nghiệm.

Giải chi tiết

Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ 3 \right\}\)

\(2 \le \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \ge 2\,\,\,\,(1)\\\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

Giải (1) ta có: \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \ge 2 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1 - 2x + 6}}{{x - 3}} \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{7}{{x - 3}} \ge 0 \Leftrightarrow x > 3\)

Vậy tập nghiệm của (1) là (3;+∞)

Giải (2) ta có tập nghiệm là: \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left[ {\dfrac{{16}}{3}; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của hệ là: \(\left[ {\dfrac{{16}}{3}; + \infty } \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn