Bất đẳng thức - Bất phương trình
Giải hệ bất phương trình: \(2 \le \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5\)
Câu 157999: Giải hệ bất phương trình: \(2 \le \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5\)
\(2 \le \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \ge 2\,\,\,\,(1)\\\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)
Giải từng bất phương trình sau đó lấy giao các tập hợp nghiệm.
-
Giải chi tiết:
Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
\(2 \le \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \ge 2\,\,\,\,(1)\\\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \le 5\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)
Giải (1) ta có: \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} \ge 2 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}} - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1 - 2x + 6}}{{x - 3}} \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{7}{{x - 3}} \ge 0 \Leftrightarrow x > 3\)
Vậy tập nghiệm của (1) là (3;+∞)
Giải (2) ta có tập nghiệm là: \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left[ {\dfrac{{16}}{3}; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của hệ là: \(\left[ {\dfrac{{16}}{3}; + \infty } \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
