Bất đẳng thức - Bất phương trình
Giải bất phương trình
a) \({x^2} - x - 20 > 2\left( {x - 11} \right)\)
b) \(\dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} \ge - 1\)
Câu 158001: Giải bất phương trình
a) \({x^2} - x - 20 > 2\left( {x - 11} \right)\)
b) \(\dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} \ge - 1\)
Đưa về phương trình tích và lập bảng xét dấu.
-
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\,\,{x^2} - x - 20 > 2\left( {x - 11} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 20 > 2x - 22\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\end{array}\)
Xét dấu của \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Ta có bảng xét dấu:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
\(b)\,\,\dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} \ge - 1\) . Điều kiện: x ≠ 2
\(\dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} \ge - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} + 1 \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 5 + 2 - x}}{{2 - x}} \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}} \ge 0\)
Khảo sát dấu của vế trái ta được:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {2;3} \right]\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
