Bất đẳng thức - Bất phương trình
Giải bất phương trình
a) \({x^2} - x - 20 > 2\left( {x - 11} \right)\)
b) \(\dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} \ge - 1\)
Quảng cáo
Đưa về phương trình tích và lập bảng xét dấu.
\(\begin{array}{l}a)\,\,{x^2} - x - 20 > 2\left( {x - 11} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 20 > 2x - 22\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\end{array}\)
Xét dấu của \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Ta có bảng xét dấu:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
\(b)\,\,\dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} \ge - 1\) . Điều kiện: x ≠ 2
\(\dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} \ge - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 5}}{{2 - x}} + 1 \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 5 + 2 - x}}{{2 - x}} \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}} \ge 0\)
Khảo sát dấu của vế trái ta được:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {2;3} \right]\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
