Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.

Câu hỏi số 16709:

Thông hiểu

A. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 3)² = 25.

B. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = 25.

C. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y – 1)² + (z + 3)² = 25.

D. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x + 2)² + (y – 1)² + (z – 3)² = 25.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16709

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Suy ra H là tâm của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cần viết phương trình .

Ta có IH = d(I; (P)) = 3.

Bán kính của mặt cầu (S) là R = $\sqrt{3^{2}+4^{2}}$ = 5.

Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 3)² = 25.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.