Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.

Câu hỏi số 16709:

Thông hiểu

A. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 3)² = 25.

B. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = 25.

C. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y – 1)² + (z + 3)² = 25.

D. Phương trình của mặt cầu (S) là : (x + 2)² + (y – 1)² + (z – 3)² = 25.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16709

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Suy ra H là tâm của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cần viết phương trình .

Ta có IH = d(I; (P)) = 3.

Bán kính của mặt cầu (S) là R = $\sqrt{3^{2}+4^{2}}$ = 5.

Phương trình của mặt cầu (S) là : (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 3)² = 25.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.