Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d, cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB = CD = 2.

Câu hỏi số 16712:

Vận dụng

A. (C ) : (x + 1)² + (y + 1)² = 2 hoặc (C ): (x + 3)² + (y + 3)² = 10.

B. (C ) : (x + 1)² + (y – 1)² = 2 hoặc (C ): (x + 3)² + (y + 3)² = 10.

C. (C ) : (x - 1)² + (y – 1)² = 2 hoặc (C ): (x + 3)² + (y + 3)² = 10.

D. (C ) : (x + 1)² + (y – 1)² = 2 hoặc (C ): (x + 3)² + (y - 3)² = 10.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16712

Giải chi tiết

Gọi I là tâm của đường tròn (C ) cần viết phương trình .

Do I ∈ d nên tọa độ của I có dạng I(t; 2t + 3).

AB = CD ⇔ d(I, Ox) = d(I, Oy) ⇔ |t| = |2t + 3| ⇔ t = -1 hoặc t = -3.

+ Với t = -3 ta được I(- 3; - 3), nên d(I; Ox) = 1. Suy ra, bán kính của (C) là $\sqrt{1^{2}+1^{2}}$ = √2.

Do đó (C ) : (x + 1)² + (y – 1)² = 2.

+ Với t = - 3 ta được I(- 3; - 3), nên d(I; Ox) = 3. Suy ra, bán kính của (C ) là $\sqrt{3^{2}+1^{2}}$ = √10.

Do đó (C ): (x + 3)² + (y + 3)² = 10.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.