Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’ lần lượt có phương trình là y – 2 = 0, x – y + 2 = 0, x – 3y + 2 = 0; với B’, C’ tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC.

Câu hỏi số 16745:

A. AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y + 2 = 0.

B. AC có phương trình x + y - 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y + 2 = 0.

C. AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x + y + 2 = 0.

D. AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y - 2 = 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16745

Giải chi tiết

Tọa độ điểm B’ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix}x-y+2=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.$ ,

giải hệ ta được $\left\{\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.$ => B’( - 2; 0).

Đường thẳng AC đi qua B’ và vuông góc với BB’ nên AC có phương trình x + y + 2 = 0.

Tọa độ của điểm B là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix}x-y+2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.$ ,

giải hệ ta được $\left\{\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.$ => B(0; 2).

Tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix}x+y+2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.$ ,

giải hệ ta được $\left\{\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.$ => C( - 4; 2).

C’(3t – 2; t) ∈ B’C’, từ BC’ ⊥ CC’suy ra C’( - $\frac{4}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ) hoặc C’( -2; 0).

Nếu C’(- $\frac{4}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ ) thì đường thẳng AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0.

Nếu C( -2; 0) thì đường thẳng AB có phương trình là x – y + 2 = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.