Cho hàm số y=x3 – 3x2 + 4 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. (hs tự giải) b) Từ đồ thị (C) hãy tìm m để phương trình: có nghiệm.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 16808:

Cho hàm số y=x³ – 3x² + 4 (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. (hs tự giải)

b) Từ đồ thị (C) hãy tìm m để phương trình: $\small (\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x})^{3}-6\sqrt{16-x^{2}}+2m+1=0$ có nghiệm.

A. $\small \frac{-41}{2}< m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

B. $\small \frac{-41}{2}\leq m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

C. $\small -20\leq m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

D. $\small -21< m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16808

Giải chi tiết

a) hs tự giải.

b) Điều kiện: x∈ [-4;4]

Đặt: t= $\small \sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}$ (t∈ [2√2;4])

Phương trình có dạng: t³ – 3t² + 4=-2m-21 (1)

PT đã cho có nghiệm x∈ [-4;4] khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm t∈ [2√2;4]

Dựa vào đồ thị (C) ở câu a ta có phương trình (1) có nghiệm t∈ [2√2;4] khi:

16√2 - 20 ≤ -2m-21 ≤ 20

⇔ $\small \frac{-41}{2}\leq m\leq -\frac{1+16\sqrt{2}}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.