Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 1} \right);C\left( {1;1} \right)\). Viết phương trình đường trung tuyến AM.

Câu 168257: Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 1} \right);C\left( {1;1} \right)\). Viết phương trình đường trung tuyến AM.

A. \(5x-8y+6=0\)

B. \(7x-5y+6=0\)

C. \(10x-13y+25=0\)

D. \(x-18y+7=0\)

Câu hỏi : 168257

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình đường trung tuyến AM:

M là trung điểm của BC nên \(M\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\)

Đường trung tuyến AM đi qua \(A\left( {4;5} \right);M\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\) nên AM có vtcp là \(\overrightarrow {AM} = \left( { - \frac{{13}}{2}; - 5} \right)\)\( \Rightarrow AM\) có vtpt là \(\vec n = \left( {5; - \frac{{13}}{2}} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

\(5\left( {x - 4} \right) - \frac{{13}}{2}\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 10x - 13y + 25 = 0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây