Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có phương trình: (P):x-2y+z=0; (Q):x-3y+3z+1=0; d=== Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 16940:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có phương trình:

(P):x-2y+z=0; (Q):x-3y+3z+1=0; d= $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z-1}{1}$

Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.

A. ∆: $\frac{x-3}{3}$ = $\frac{y-2}{2}$ = $\frac{z-1}{1}$

B. ∆: $\frac{x+3}{3}$ = $\frac{y+2}{2}$ = $\frac{z+1}{1}$

C. ∆: $\frac{x-3}{-3}$ = $\frac{y-2}{-2}$ = $\frac{z-1}{-1}$

D. ∆: $\frac{x+1}{-1}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z+1}{-2}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16940

Giải chi tiết

Phương trình tham số của d: $\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\y=t \\z=1+t \end{matrix}\right.$

Gọi M là giao điểm của ∆ và d

=> M∈d => M(1+2t;t;1+t)

Do M∈ ∆⊂(P)=> M∈ (P)<=> Thay tọa độ điểm M vào phương trình (P) thỏa mãn:

(1+2t)-2t+(1+t)=0

<=> t=-2 => M(-3;-2;-1)

Có $\vec{u_{\Delta }}$ ⊥ $\vec{n_{P}}$ và $\vec{u_{\Delta }}$ ⊥ $\vec{n_{Q}}$ => Chọn $\vec{u_{\Delta }}$ =-[ $\vec{n_{P}}$ ; $\vec{n_{Q}}$ ]= -(-3;-2;-1)=(3;2;1)

=> Phương trình ∆: $\frac{x+3}{3}$ = $\frac{y+2}{2}$ = $\frac{z+1}{1}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.