Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho (O; r) và (O’; r’) cắt nhau (r > r’), tiếp tuyến chung MN ; PQ (M, P ∈ (O) và N, Q ∈ (O’)).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng: MN, PQ, OO’ đồng quy, từ đó suy ra MN, PQ đối xứng nhau qua OO’.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:17743
Giải chi tiết

Gọi giao điểm của MN và PQ là R. Ta được RO là tia phân giác \widehat{MRP} và RO’ là tia phân giác \widehat{NRQ} (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Do đó tia RO trùng với tia RO’ hay ba điểm R, O’, O thẳng hàng. Vậy ba đường thẳng MN, PQ, OO’ đồng quy.

Vì RO là phân giác của \widehat{MRP} nên suy ra MN đối xứng với PQ qua OO’ (∆RNQ cân tại R, ∆MRP cân tại R).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:17744
Giải chi tiết

Từ câu a dề dàng chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân nên nó nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Xác định vị trí của (O) và (O’) sao cho đường tròn đường kính OO’ tiếp xúc với MN và PQ.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:17745
Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của OO’. Để MN tiếp xúc với (I; \frac{OO'}{2}) thì điều kiện cần và đủ là MN ⊥ IK tại K ∈MN và IK = \frac{OO'}{2}

Nhưng OM ⊥ MN => OM//IK

=>IK là đường trung bình của hình thang OMNO’.

Vậy điều kiện cần và đủ để MN, PQ là tiếp tuyến của (I; \frac{OO'}{2}) là OO’ = OM + ON hay d = r + r’ ⇔ (O; R) tiếp xúc ngoài với (O’; r’ ).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com