Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiêu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C ,Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện , giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1 ,UR2 và cos . Biết UC1 = 2UC2 , UR2=UR1 .Gía trị của cos và cos là :

Câu hỏi số 1808:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiêu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C ,Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện , giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R₁lần lượt là U_C1 ,U_R2 và cos . Biết U_C1= 2U_C2 , U_R2=U_R1 .Gía trị của cos $\varphi _{1}$ và cos $\varphi _{2}$ là :

A. cos $\varphi _{1}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ,cos $\varphi _{2}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. cos $\varphi _{1}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$ ,cos $\varphi _{2}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. cos $\varphi _{1}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$ ,cos $\varphi _{2}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

D. cos $\varphi _{1}$ = $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ ,cos $\varphi _{2}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:1808

Giải chi tiết

Mạch có R và C

+ Khi biến trở coa giá trị R₁: U_C1 , U_R1, cos $\varphi _{1}$

+ Khi biến trở coa giá trị R₂: U_C2 , U_R2,cos $\varphi _{2}$

+ U_C1= 2U_C2 , U_R2=U_R1 (1)

Ta có :

$U^{2}=U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2} =U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2}$ (2)

Tuwf (1) vaf (2) => $U^{2}=U_{R1}^{2}+4U_{C2}^{2} = 4U_{R1}^{2}+U_{C2}^{2}$

=> U_R1= U_C2 ,U_C1= U_R2

=> U= $\sqrt{U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}}=\sqrt{U_{R1}^{2}+U_{R2}^{2}}=\sqrt{5}U_{R1}$

=> cos $\varphi _{1}$ = $\frac{U_{R1}}{U}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

=> U= $\sqrt{U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2}}=\sqrt{U_{R2}^{2}+\frac{U_{R2}^{2}}{4}}=\frac{\sqrt{5}}{2}.U_{R2}$

=> cos $\varphi _{2}$ = $\frac{U_{R2}}U{}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.