Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 18585:

Cho p  \geq 5 là số nguyên tố sao cho 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6 và 2p^{2}+1 không phải là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:18585
Giải chi tiết

Vì p là số nguyên tố, p \geq 5 nên p là số nguyên tố lẻ có dạng p=6k+1

hoặc p=6k-1. Nếu p=6k+1 thì 2p+1=12k+2+1=12k+3 \vdots 3 mà 2p-1 >3. Do đó 2p+1 là một hợp số (trái với giả thiết). Vậy p \neq 6k+1.

Nên p= 6k-1.

Ta có: p+1 = 6k-1+1 =6k \vdots 6

Và 2p^{2} + 1 = 2(6k+1)^{2} +1 = 72k^{2} -24k+2+1 = 3( 24k^{2} -8k+1)  \vdots 3 và

 2p^{2} +1 >3.

Do đó 2p^{2} +1 là hợp số.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com