`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} - 2x + 1\) đồng biến trên tập xác định khi:

Câu 189062: Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} - 2x + 1\) đồng biến trên tập xác định khi:

A. \(m<-2\sqrt{2}\)

B. \(-8\le m\le 1\)

C. \(m\ge 2\sqrt{2}\)

D. Không có giá trị của m.

Câu hỏi : 189062

Phương pháp giải:

Sử dụng chức năng MODE 7 để xử lý bài toán.

  • Đáp án : D
    (11) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Cách 1: Ta có \(y' = {x^2} - mx - 2\).

    Hàm số đồng biến trên tập xác định \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\forall x\).

    Ta sử dụng máy tính để thử đáp án.

    +) Trước hết ta thử với \(m = 2\sqrt 2 \). Khi đó: \(y'={{x}^{2}}-2\sqrt{2}x-2\).

    Nhập hàm số trên vào máy tính và thử với giá trị \(x=0\) ta được \(y'=-2<0\).

     Loại đáp án C.

    +) Thử với giá trị \(m = 0\). Khi đó \(y'={{x}^{2}}-2\).

    Với \(x=0\) ta được \(y' =  - 2 < 0\)

     Loại đáp án B.

    +) Thử với \(m=-3\). Khi đó \(y'={{x}^{2}}+3x-2\).

    Với \(x=0\) ta được \(y'=-2<0\).

    \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

    Cách 2: TXĐ: D = R.

    Ta có: \(y' = {x^2} - mx - 2\)

    Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì 

    \(\begin{array}{l}
    y' > 0\,\,\forall x \in R\\
    \Leftrightarrow {x^2} - mx - 2 > 0\,\,\forall x \in R\\
    \Leftrightarrow \Delta = {m^2} + 8 < 0\,\,\left( {Vo\,\,ly} \right)
    \end{array}\)

    Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Chọn đáp án D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com