Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xác định giá trị của m để hàm số \(y=\dfrac{mx+3}{3x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 189065: Xác định giá trị của m để hàm số \(y=\dfrac{mx+3}{3x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. \( - 3 < m \le 3\)

B. \(-3\le m<3\)

C. \(-3\le m\le 3\)

D. \( - 3 < m < 3\)

Câu hỏi : 189065

Phương pháp giải:

- Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\,\,\left( ad-bc\ne 0 \right)\) đơn điệu trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi \(y' < 0\) với mọi \(x\) thuộc tập xác định.

  • Đáp án : D
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đk: \(x \ne  - \dfrac{m}{3}\).

    Ta có: \(y' = \dfrac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {3x + m} \right)}^2}}}\).

    Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì hàm số phải xác định và \(y'<0\,\,\forall x\ne -\dfrac{m}{3}\).

    \( \Leftrightarrow {m^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow  - 3 < m < 3\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com