Xác định giá trị của m để hàm số \(y=\dfrac{mx+3}{3x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 189065: Xác định giá trị của m để hàm số \(y=\dfrac{mx+3}{3x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. \( - 3 < m \le 3\)
B. \(-3\le m<3\)
C. \(-3\le m\le 3\)
D. \( - 3 < m < 3\)
Quảng cáo
- Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\,\,\left( ad-bc\ne 0 \right)\) đơn điệu trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi \(y' < 0\) với mọi \(x\) thuộc tập xác định.
-
Đáp án : D(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đk: \(x \ne - \dfrac{m}{3}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {3x + m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì hàm số phải xác định và \(y'<0\,\,\forall x\ne -\dfrac{m}{3}\).
\( \Leftrightarrow {m^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 3\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
