Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Xác định giá trị của m để hàm số \(y=\dfrac{mx+3}{3x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác

Câu hỏi số 189065:
Vận dụng

Xác định giá trị của m để hàm số \(y=\dfrac{mx+3}{3x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:189065
Phương pháp giải

- Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\,\,\left( ad-bc\ne 0 \right)\) đơn điệu trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi \(y' < 0\) với mọi \(x\) thuộc tập xác định.

Giải chi tiết

Đk: \(x \ne  - \dfrac{m}{3}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {3x + m} \right)}^2}}}\).

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì hàm số phải xác định và \(y'<0\,\,\forall x\ne -\dfrac{m}{3}\).

\( \Leftrightarrow {m^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow  - 3 < m < 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com