Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tham số m để hàm số \(y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\left( m-2 \right){{x}^{2}}-m\left( m-3 \right)x-\dfrac{1}{3}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).

Câu 189060: Tìm tham số m để hàm số \(y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\left( m-2 \right){{x}^{2}}-m\left( m-3 \right)x-\dfrac{1}{3}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).

A. \(\dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2} < m < 4\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 4\\m \le \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \matrix{
m \ge 4 \hfill \cr
m \le \dfrac {5 - \sqrt 5 } {2} \hfill \cr} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

Câu hỏi : 189060
  • Đáp án : B
    (17) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Giải: Ta có:\(y' =  - {x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x - {m^2} + 3m\) .

    Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \( y' \le 0\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\) .

    Để giải nhanh bài toán này, ta nên dùng máy tính để thử các đáp án.

    Trước hết ta thử với \(m=4\) .

    +) Với \(m=4\) suy ra \(y' =  - {x^2} + 4x - 4 =  - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)

     hàm số nghịch biến \( \Rightarrow \) loại đáp án A và D.

    Ta thấy \({{5 - \sqrt 5 } \over 2} < 4\) cách viết của đáp án C sai.

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com