Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\) đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi:
Câu 189071: Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\) đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi:
A. \(m > - 1\) hoặc \(m<-2\)
B. \(m \ge - 1\) hoặc \(m \le - 2\)
C. \(-2\le m\le -1\)
D. \( - 2 < m < - 1\)
Quảng cáo
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - \left( {m + 1} \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} + \left( {m + 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
