Cho hai mạch dao động LC có cùng tần số. Điện tích cực đại của tụ ở mạch thứ nhất và

Câu hỏi số 189643:

Vận dụng cao

Cho hai mạch dao động LC có cùng tần số. Điện tích cực đại của tụ ở mạch thứ nhất và thứ hai lần lượt là Q₁ và Q₂ thỏa mãn Q₁ + Q₂= 8.10^-6. Tại một thời điểm mạch thứ nhất có điện tích và cường độ dòng điện là q₁ và i₁, mạch thứ hai có điện tích và cường độ dòng điện là q₂ và i₂ thỏa mãn q₁i₂ + q₂i₁ = 6.10^-9. Giá trị nhỏ nhất của tần số dao động ở hai mạch là

A. 63,66 Hz.

B. 76,39 Hz.

C. 38,19 Hz

D. 69,68 Hz.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:189643

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về phương trình biến đổi của điện tích và cường độ dòng điện

Giải chi tiết

Gọi độ lệch pha giữa q₁ và q₂ là ∆φ

Phương trình biến đổi điện tích của mỗi mạch:

\(\left\{ \matrix{
{q_1} = {Q_1}c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right) \hfill \cr
{q_2} = {Q_2}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \Delta \varphi } \right) \hfill \cr} \right.\)

Tại thời điểm q₁= 0 thì i₁= I₀₁= ω.Q₁; q₂= Q₂sin(-∆φ)

Thay vào phương trình q₁i₂ + q₂i₁ = 6.10^-9ta có: \({Q_1}{Q_2}\omega .\sin \left( { - \Delta \varphi } \right) = {\text{6}}.{\text{1}}{{\text{0}}^{{\text{ - 9}}}} \Rightarrow \omega = \frac{{{{6.10}^{ - 9}}}}{{{Q_1}{Q_2}.\sin \left( { - \Delta \varphi } \right)}}\)

Mặt khác ta có:

\(\left\{ \begin{gathered}
{Q_1} + {Q_2} \geqslant 2\sqrt {{Q_1}{Q_2}} \Rightarrow {Q_1}{Q_2} \leqslant 1,{6.10^{ - 11}} \hfill \\
\sin \left( { - \Delta \varphi } \right) \leqslant 1 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \omega \geqslant 375rad/s \Rightarrow f \geqslant 59,68Hz\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.