Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm,

Câu hỏi số 189799:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số 0,5Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1s là \(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)(m/s²). Lấy π\(2\) = 10, phương trình dao động của vật là

A. \(x = 10\cos \left( {\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)

B. \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)

C. \(x = 20\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\)

D. \(x = 20\cos \left( {\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:189799

Phương pháp giải

Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ)

Giải chi tiết

Biên độ: A = L/2 = 10cm

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = \pi \)rad/s

Phương trình gia tốc: \(a = - {\pi ^2}.10c{\rm{os(}}\pi {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\) (1)

Thay t = 1s và \(a = \frac{{100}}{{\sqrt 2 }}\)cm/s² vào (1) ta tìm được \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)rad

=> Phương trình dao động của vật: \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.