Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y =-2x + m\). Giá trị của m để đồ

Câu hỏi số 190670:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y =-2x + m\). Giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng \(\dfrac{5}{2}\) là:

A. \(m = 8\)

B. \(m = 11\)

C. \(m = 10\)

D. \(m = 9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:190670

Phương pháp giải

Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình hoành độ có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi-ét và điều kiện bài cho để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:

\(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} = - 2x + m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x + 1 = \left( { - 2x + m} \right)\left( {x - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 2{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0\)(*)

Yêu cầu bài toán ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt có trung bình cộng 5/2

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 8\left( {m + 1} \right) > 0\\{x_1} + {x_2} = \dfrac{{m + 1}}{2} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 9\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.