Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y =-2x + m\). Giá trị của m để đồ

Câu hỏi số 190670:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y =-2x + m\). Giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng \(\dfrac{5}{2}\) là:

A. \(m = 8\)

B. \(m = 11\)

C. \(m = 10\)

D. \(m = 9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:190670

Phương pháp giải

Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị. Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình hoành độ có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi-ét và điều kiện bài cho để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:

\(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} = - 2x + m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x + 1 = \left( { - 2x + m} \right)\left( {x - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 2{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0\)(*)

Yêu cầu bài toán ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt có trung bình cộng 5/2

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 8\left( {m + 1} \right) > 0\\{x_1} + {x_2} = \dfrac{{m + 1}}{2} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 9\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.