Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 191257: Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
A. \(\dfrac{1}{3} < m < 1\)
B. \(m = 0\) hoặc \(1 < m < 3\)
C. \(m = 0\) hoặc \(\dfrac{1}{3} < m < 1\)
D. \(m = 0\)
Quảng cáo
Vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)\) từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y=|f(x)|.\)
Số nghiệm của phương trình \(|f(x)| = m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y=m\) với đồ thị hàm số \(y=|f(x)|.\)
Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra kết luận đúng.
-
Đáp án : B(22) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 1 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.
Số nghiệm của pt \(\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m\)(*) số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) và đường thẳng \(y = m\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) như hình vẽ:
Để pt (*) có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) tại 4 điểm phân biệt.\(y = m\)
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\1 < m < 3\end{array} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com