Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)\) từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y=|f(x)|.\)
Số nghiệm của phương trình \(|f(x)| = m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y=m\) với đồ thị hàm số \(y=|f(x)|.\)
Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra kết luận đúng.
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 1 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.
Số nghiệm của pt \(\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m\)(*) số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) và đường thẳng \(y = m\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) như hình vẽ:
Để pt (*) có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) tại 4 điểm phân biệt.\(y = m\)
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right|\) tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\1 < m < 3\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
