Tìm m để phương trình \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt.

Câu 191261: Tìm m để phương trình \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt.

A. \(m < 4\)

B. \(m > 5\)

C. \(m > 5\) hoặc \(m < 4\)

D. \(4 < m < 5\)

Câu hỏi : 191261

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)\) từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y=f(|x|).\)

Số nghiệm của phương trình \(f(|x|) = m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y=m\) với đồ thị hàm số \(y=f(|x|).\)

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra kết luận đúng.

Đáp án : D
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.

Số nghiệm của pt \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\) và đường thẳng \(y = m\).

Ta có đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\):

Pt \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt .. đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\) tại 6 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 4 < m < 5\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.