Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là một điểm trên đoạn CI(M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại Q và cắt DC tại P.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh DM.AI=MP.IB

A. $\Delta$ PMD $\sim$ $\Delta$ IBA

B. $\Delta$ MDP $\sim$ $\Delta$ IAB

C. $\Delta$ MPD $\sim$ $\Delta$ IBA

D. $\Delta$ MPD $\sim$ $\Delta$ IAB

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:19276

Giải chi tiết

Xét đường tròn (AMI) có: $\widehat{AIM}=\widehat{AMP}$ (cung chắn $\widehat{AM}$ )

=> $\widehat{PMD}=\widehat{AIB}$ (vì cùng bù với hai góc bằng nhau)

Xét: $\Delta$ MPD và $\Delta$ IAB có:

$\widehat{PDM}=\widehat{IBA}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC trong đường tròn (O))

$\widehat{PMD}=\widehat{AIB}$ (cmt)

Do đó $\Delta$ MPD $\sim$ $\Delta$ IAB (g.g)

=> $\frac{PM}{IA}=\frac{MD}{IB}$ => MD.AI=MP.IB

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Tính tỉ số $\frac{MB}{MQ}$

A. $\frac{MB}{IQ}=\frac{1}{4}$

B. $\frac{MB}{IQ}=\frac{1}{3}$

C. $\frac{MB}{IQ}=\frac{1}{2}$

D. $\frac{MB}{IQ}=1$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:19277

Giải chi tiết

Xét $\Delta$ MDQ và $\Delta$ ICA có: $\widehat{MDQ}=\widehat{ACI}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

$\widehat{AIC}=\widehat{DMQ}$ (cùng bằng $\widehat{AMP}$ )

Do đó $\Delta$ MDQ $\sim$ $\Delta$ ICA(g.g)=> $\frac{MQ}{IA}=\frac{MD}{IC}$

Lại có: IB=IC nên $\frac{MQ}{IA}=\frac{MD}{IB}$ mà $\frac{MP}{IA}=\frac{MD}{IB}$

=> $\frac{MQ}{IA}=\frac{MP}{IA}$ => $\frac{MB}{IQ}=1$

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn