Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là một điểm trên đoạn CI(M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại Q và cắt DC tại P.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh DM.AI=MP.IB

A. $\Delta$ PMD $\sim$ $\Delta$ IBA

B. $\Delta$ MDP $\sim$ $\Delta$ IAB

C. $\Delta$ MPD $\sim$ $\Delta$ IBA

D. $\Delta$ MPD $\sim$ $\Delta$ IAB

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:19276

Giải chi tiết

Xét đường tròn (AMI) có: $\widehat{AIM}=\widehat{AMP}$ (cung chắn $\widehat{AM}$ )

=> $\widehat{PMD}=\widehat{AIB}$ (vì cùng bù với hai góc bằng nhau)

Xét: $\Delta$ MPD và $\Delta$ IAB có:

$\widehat{PDM}=\widehat{IBA}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC trong đường tròn (O))

$\widehat{PMD}=\widehat{AIB}$ (cmt)

Do đó $\Delta$ MPD $\sim$ $\Delta$ IAB (g.g)

=> $\frac{PM}{IA}=\frac{MD}{IB}$ => MD.AI=MP.IB

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Tính tỉ số $\frac{MB}{MQ}$

A. $\frac{MB}{IQ}=\frac{1}{4}$

B. $\frac{MB}{IQ}=\frac{1}{3}$

C. $\frac{MB}{IQ}=\frac{1}{2}$

D. $\frac{MB}{IQ}=1$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:19277

Giải chi tiết

Xét $\Delta$ MDQ và $\Delta$ ICA có: $\widehat{MDQ}=\widehat{ACI}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

$\widehat{AIC}=\widehat{DMQ}$ (cùng bằng $\widehat{AMP}$ )

Do đó $\Delta$ MDQ $\sim$ $\Delta$ ICA(g.g)=> $\frac{MQ}{IA}=\frac{MD}{IC}$

Lại có: IB=IC nên $\frac{MQ}{IA}=\frac{MD}{IB}$ mà $\frac{MP}{IA}=\frac{MD}{IB}$

=> $\frac{MQ}{IA}=\frac{MP}{IA}$ => $\frac{MB}{IQ}=1$

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn