Cho chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A có cạnh góc vuông là \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc
Cho chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A có cạnh góc vuông là \(a\sqrt 2 \), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)và \(\left( {ABC} \right)\)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI và SI cùng vuông góc với giao tuyến BC.
Gọi I là trung điểm của BC
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AI \bot BC\) và \(AI = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 .\sqrt 2 }}{2} = a\)
\(\Delta SAC = \Delta SAB\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow SB = SC \Rightarrow \Delta SBC\)cân tại S\( \Rightarrow SI \bot BC\)
\(\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SI \bot BC\\AI \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SI;AI} \right)} = \widehat {SIA}\)
Xét tam giác vuông SAI có: \(\tan \widehat {SIA} = \frac{{SA}}{{AI}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SIA} = {45^0}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
