`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết\(SB = SC = BC = a,SA = \frac{{3a}}{4}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và đáy.

Câu 193114: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết\(SB = SC = BC = a,SA = \frac{{3a}}{4}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và đáy.

A. \({30^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu hỏi : 193114

Phương pháp giải:

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

  • Đáp án : C
    (11) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi M là trung điểm của BC

    Vì tam giác SBC đều nên \(SM \bot BC\)

    Mà \(SA \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow AM \bot BC\)

    Ta có: \(\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SM \bot BC\\AM \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SM;AM} \right)} = \widehat {SMA}\)

    Ta có: \(SM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \sin \widehat {SMA} = \frac{{SA}}{{SM}} = \frac{{3a}}{4}\frac{2}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat {SMA} = {60^0}\)

    Chọn C.  

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com