Đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có tâm (O), bán kính R . Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Đáp án đúng là: D
Ta có: 
(BE vuông góc với AC)
(CF vuông góc với AB)
Tứ giác AEHFcó: 
+ 
= 
= 
Do đó tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
Ta có: 
(AD vuông góc với BC)
(BE vuông góc với AC)
=> 
Do đó tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn.
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét 
ABD và AKC có: 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Do đó: ABD
AKC (g.g) => 
=> AB.AC=AK.AD
Mà AK=2R
Vậy AB.AC=2R.AD
Ta có: 
Do vậy 
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Tứ giác EFDM có: 
nên nội tiếp đường tròn tâm M
=>
(hệ quả góc nội tiếp)
Tứ giác BFHD có: 
nội tiếp đường tròn
=> 
Mà 
(tứ giác AEDB nội tiếp)
Nên 
=> tứ giác EFDM nội tiếp.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Vẽ tia tiếp tuyến Cx của đường tròn (O)(tia Cx nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B).
Ta có: 
(hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
(tứ giác AEDB nội tiếp)
Nên 
=> DE//Cx. Ta có: OC vuông góc với Cx. Do vậy OC vuông góc với DE.
Chứng minh tương tự OA vuông góc với È, OB vuông góc với DF.
Ta có: O nằm trong tam giác ABC(tam giác ABC nhọn)
Do đó 
= 
= 
= 
Vậy (DE+EF+FD).R=2S
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
