Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD \) \(= 2a = \sqrt 2 .SA\). Khi đó thể tích S.BCD là:
Câu 194825: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD \) \(= 2a = \sqrt 2 .SA\). Khi đó thể tích S.BCD là:
A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
-
Đáp án : B(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD = \dfrac{1}{2}\left( {2a + a} \right)a = \dfrac{{3{a^2}}}{2}\)
\({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AD.AB = \dfrac{1}{2}a.2a = {a^2}\)
\( \Rightarrow {S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \dfrac{{3{a^2}}}{2} - {a^2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
\(SA = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
