Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Câu 195646: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D. \({a^3}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(O = AC \cap BD\)
Vì chóp S.ABCD đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Ta có: \(AC = BD = a\sqrt 2 \Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA \Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại O \( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
