Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = a\) và \(\widehat {ACB} = 30^\circ \). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
Câu 198644: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = a\) và \(\widehat {ACB} = 30^\circ \). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
B. \(V = \sqrt 3 \pi {a^3}\)
C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)
D. \(V = \pi {a^3}\)
Quảng cáo
Xác định bán kính đáy và chiều cao hình nón rồi áp dụng công thức thể tích bán kính r và đường cao h là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì ∆ ABC vuông tại A nên hình nón nhận được có bán kính đáy
r = AB = a
và chiều cao
\(\begin{array}{l}h = AC = AB.cot30^\circ = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
