Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời

Câu hỏi số 198645:

Thông hiểu

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

A. \(24{\rm{ (m/s)}}\)

B. \(108{\rm{ (m/s)}}\).

C. \(18{\rm{ (m/s)}}\)

D. \(64{\rm{ (m/s)}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:198645

Phương pháp giải

Thiết lập công thức v(t) = s’(t) và tìm giá trị lớn nhất của v(t)

Giải chi tiết

Có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - \dfrac{{3{t^2}}}{2} + 12t\) với t ∈ [0;6]

Có \(v\left( t \right) = - \dfrac{{3{t^2}}}{2} + 12t = - \dfrac{3}{2}\left( {{t^2} - 8t + 16} \right) + 24 = - \dfrac{3}{2}{\left( {t - 4} \right)^2} + 24 \le 24\)

Dấu “=” xảy ra ⇔ t = 4 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc lớn nhất của vật là 24 m/s

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.