Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

Câu 198645: Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

A. \(24{\rm{ (m/s)}}\)

B. \(108{\rm{ (m/s)}}\).

C. \(18{\rm{ (m/s)}}\)

D. \(64{\rm{ (m/s)}}\)

Câu hỏi : 198645

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Thiết lập công thức v(t) = s’(t) và tìm giá trị lớn nhất của v(t)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - \dfrac{{3{t^2}}}{2} + 12t\) với t ∈ [0;6]

Có \(v\left( t \right) = - \dfrac{{3{t^2}}}{2} + 12t = - \dfrac{3}{2}\left( {{t^2} - 8t + 16} \right) + 24 = - \dfrac{3}{2}{\left( {t - 4} \right)^2} + 24 \le 24\)

Dấu “=” xảy ra ⇔ t = 4 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc lớn nhất của vật là 24 m/s

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.