Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x + 3m - 2 < 0\) có nghiệm thực.
Câu 198646: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x + 3m - 2 < 0\) có nghiệm thực.
A. \(m < 1\)
B. \(m < \dfrac{2}{3}\)
C. \(m < 0\)
D. \(m \le 1\)
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ, đưa về bất phương trình bậc hai
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi bất phương trình t2 – 2t + 3m – 2 < 0 (*) có nghiệm thực (đặt t = log2x)
(*) ⇔ 3m < –t2 + 2t + 2 = f(t)
Xét f(t) = –t2 + 2t + 2 Có f’(t) = –2t + 2 = 0 ⇔ t = 1
Căn cứ bảng biến thiên, bất phương trình (*) có nghiệm thực ⇔ 3m < 3 ⇔ m < 1
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
