Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích bằng:

Câu 204729: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích bằng:

A. \(3\pi {a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C.  \(3\pi {a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Câu hỏi : 204729
  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(O = AC' \cap A'C \Rightarrow O\)là tâm hình lập phương.

    Xét hình vuông A’B’C’D’ cạnh 2a có: \(A'C' = 2a\sqrt 2 \)

    \({\rm{AA'}} \bot \left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow {\rm{AA'}} \bot {\rm{A'C'}} \Rightarrow \Delta {\rm{AA}}'C'\) vuông tại A’\( \Rightarrow AC' = \sqrt {AA{'^2} + A'C{'^2}}  = \sqrt {4{a^2} + 8{a^2}}  = 2a\sqrt 3 \)

    \( \Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC' = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3  = R\)

    Vậy thể tích khối cầu là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi . {\left( {a\sqrt 3 } \right)^3} = 4\sqrt 3 \pi {a^3}\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com