Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AB = a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 2
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AB = a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \), hình chiếu của điểm S lên mặt đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABC là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi H là trung điểm của AC \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi D là trung điểm của SA.
Trong (SAC) kẻ \(DI \bot SA\,\left( {I \in SH} \right) \Rightarrow DI\) là trung trực của SA\( \Rightarrow IS = IA\)
Vì \(I \in SH \Rightarrow IA = IB = IC\)\( \Rightarrow I\) là tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S. ABC
Xét tam giác ABC vuông cân tại B\( \Rightarrow AC = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 \Rightarrow AH = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)\( \Rightarrow SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {2{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Dễ thấy
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
